【題目】如圖,已知ABE≌△ACD.

(1)如果BE=6,DE=2,求BC的長;

(2)如果∠BAC=75°,BAD=30°,求∠DAE的度數(shù).

【答案】(1)10;(2)15°

【解析】

(1)根據(jù)全等三角形的性質,可得出BE=CD,根據(jù)BE=6,DE=2,得出CE=4,從而得出BC的長;

(2)根據(jù)全等三角形的性質可得出∠BAE=∠CAD,即可得出∠BAD=∠CAE,計算∠CAD﹣∠CAE即得出答案.

解:(1)∵△ABE≌△ACD,

BE=CD,BAE=CAD,

又∵BE=6,DE=2,

EC=DC﹣DE=BE﹣DE=4,

BC=BE+EC=10;

(2)CAD=BAC﹣BAD=75°﹣30°=45°,

∴∠BAE=CAD=45°,

∴∠DAE=BAE﹣BAD=45°﹣30°=15°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D為BC的中點.
(1)若E、F分別是AB、AC上的點,且AE=CF,求證:△AED≌△CFD;
(2)當點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動,到點A、B時停止;設△DEF的面積為y,F(xiàn)點運動的時間為x,求y與x的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動,求此時y與x的函數(shù)關系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠XOY=90°,等邊三角形PAB的頂點P與O點重合,頂點A是射線OX上的一個定點,另一個頂點B在∠XOY的內部.
(1)當頂點P在射線OY上移動到點P1時,連接AP1 , 請用尺規(guī)作圖;在∠XOY內部作出以AP1為邊的等邊△AP1B1(要求保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)設AP1交OB于點C,AB的延長線交B1P1于點D.求證:△ABC∽△AP1D;
(3)連接BB1 , 求證:∠ABB1=90°.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-1正方形ABCD的面積為16

1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)為 ;

2將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動,移動后的正方形記為移動后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S

S =4,畫出圖形并求出數(shù)軸上點表示的數(shù);

設正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度,E為線段的中點,F在線段. 經過秒后,E,F所表示的數(shù)互為相反數(shù),直接寫出的值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起.

(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);

(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了推動球類運動的普及,成立多個球類運動社團,為此,學生會采取抽樣調查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好(要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動),并將調查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調查,共調查了 名學生;

2)請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該學校共有學生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計選擇排球運動的同學約有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1,在方格紙中將三角形ABC經過一次平移后得到三角形A'B' C,圖中標出了點C的對應點C'.

(1)請畫出平移后的三角形A'B'C′;

(2)連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關系是   ;

(3)三角形A'B'C'的面積為   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東30°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C.

(1)仿照表示燈塔方位的方法,分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB,OC(不寫作法);

(2)若圖中有一艘漁船D,且AOD的補角是它的余角的3倍,畫出表示漁船D方向的射線OD,則漁船D在貨輪O的 (寫出方位角)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(﹣2,0)、B(0,1)、C(d,2).

(1)求d的值;
(2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上.請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線BC交y軸于點G.問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P,使得四邊形PGMC′是平行四邊形?如果存在,請求出點M和點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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