【題目】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點(diǎn),如圖所示,其中A(﹣1,﹣1),求△OAB的面積.
【答案】3
【解析】試題分析:首先通過點(diǎn)A求出兩個(gè)函數(shù)解析式,然后聯(lián)立方程組,方程組的解就是兩線的交點(diǎn)坐標(biāo);確定點(diǎn)B坐標(biāo)后,再求直線與y軸交點(diǎn)G,就可用割補(bǔ)法求△OAB面積.
解:∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象過點(diǎn)A(﹣1,﹣1),
∴﹣1=﹣k﹣2,解得k=﹣1,
∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x﹣2,
∴令x=0,得y=﹣2,
∴G(0,﹣2),
∵函數(shù)y=ax2圖象過點(diǎn)A(﹣1,﹣1),
∴﹣1=a×(-1)2,解得a =﹣1,
∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2,
由一次函數(shù)與二次函數(shù)聯(lián)立可得,
解得, ,
∴B(2,-4)
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們將、稱為一對(duì)“對(duì)偶式”,因?yàn)?/span>,所以構(gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解:如,.像這樣,通過分子,分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去,叫做分母有理化.根據(jù)以上材料,理解并運(yùn)用材料提供的方法,解答以下問題:
(1)比較大小________(用“”、“”或“”填空);
(2)已知,,求的值;
(3)計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在△ABC內(nèi),AE平分∠BAC,CE⊥AE,點(diǎn)F在邊AB上,EF∥BC.
(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形;
(2)線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系?證明你所得到的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按如圖所示的程序計(jì)算,若輸入的值x=17,則輸出的結(jié)果為22;若輸入的值x=34,則輸出的結(jié)果為22.當(dāng)輸出的值為24時(shí),則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數(shù)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).
(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試,各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/span>
數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計(jì)與概率 | 綜合與實(shí)踐 | |
學(xué)生甲 | 93 | 93 | 89 | 90 |
學(xué)生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分別計(jì)算甲、乙同學(xué)成績的中位數(shù);
(2)如果數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計(jì)與概率,綜合與實(shí)踐的成績按4:3:1:2計(jì)算,那么甲、乙同學(xué)的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形、、,…,按圖所示的方式放置.點(diǎn)、、,…和點(diǎn)、、,…分別在直線和軸上.已知,,則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
①(-8)+6-(-13)+(-6);
②
③
④5(3a2b-ab2+c)-4(2c-ab2+3a2b)
⑤3x2 -[7x - 2(4x + 2) +2x2]-x2
⑥-14-÷3×[3-(-3)2].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用了3h;②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m;③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì);④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí),x=4.其中一定正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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