Question

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x=4．其中一定正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】分析: 根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中的各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．

詳解: 由圖象可得，

甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用的時(shí)間為：30÷(60÷6)=3h，故①正確，

挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了：6050=10m，故②正確，

前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)挖得快，在2小時(shí)到6小時(shí)之間，甲隊(duì)挖的快，故③錯(cuò)誤，

設(shè)時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx，

則60=6k，得k=10，

即時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x，

當(dāng)時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，

,得，

即時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=5x+20，

則 ,得，

即開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x=4，故④正確，

由上可得，一定正確的是①②④，

故選C.