閱讀材料:
例:說明代數(shù)式
x2+1
+
(x-3)2+4
的幾何意義,并求它的最小值.
解:
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+12
+
(x-3)2+22
,如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)P(x,0)是x軸上一點(diǎn),則
(x-0)2+12
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A(0,1)的距離,
(x-3)2+22
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B(3,2)的距離,所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短,所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構(gòu)造直角三角形A′CB,因?yàn)锳′C=3,CB=3,所以A′B=3
2
,即原式的最小值為3
2

根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)代數(shù)式
(x-1)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,0)與點(diǎn)A(1,1)、點(diǎn)B______的距離之和.(填寫點(diǎn)B的坐標(biāo))
(2)代數(shù)式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值為______.
(1)∵原式化為
(x-1)2+12
+
(x-2)2+32
的形式,
∴代數(shù)式
(x-1)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,0)與點(diǎn)A(1,1)、點(diǎn)B(2,3)的距離之和,
故答案為(2,3);

(2)∵原式化為
(x-0)2+72
+
(x-6)2+1
的形式,
∴所求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,0)與點(diǎn)A(0,7)、點(diǎn)B(6,1)的距離之和,
如圖所示:設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,則PA=PA′,
∴PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短,
∴PA′+PB的最小值為線段A′B的長度,
∵A(0,7),B(6,1)
∴A′(0,-7),A′C=6,BC=8,
∴A′B=
A′C2+BC2
=
62+82
=10,
故答案為:10.
練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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A.120°B.90°C.60°D.45°

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A.1條B.2條C.3條D.多于3條

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寫出三個(gè)成軸對(duì)稱的漢字______.

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______.

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