桌上有一個(gè)圓柱形玻璃杯(無(wú)蓋)，高為12cm，底面周長(zhǎng)18cm，在杯口內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一只小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖．問(wèn)小蟲(chóng)至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在的位置？

答案：
解析：

15cm


提示：

圓柱側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形A，B位置如圖．由題意知在ED上找到一點(diǎn)O，使OA＋OB最小，可作出A點(diǎn)關(guān)于ED的對(duì)稱點(diǎn)A1，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接A1B與ED的交點(diǎn)即為點(diǎn)O，作BC⊥直線AA1，垂足為點(diǎn)C，可得A1C＝12，BC＝9，由勾股定理得A1B＝15，所以小蟲(chóng)爬行的最短距離為15cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm，底面周長(zhǎng)18cm，在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一條小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)（即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過(guò)底面的圓心O），突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖，問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬到達(dá)蜜糖最近？它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置．

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如圖，桌上有個(gè)圓柱形玻璃杯，高為12 cm，底面周長(zhǎng)18 cm，在杯內(nèi)壁離杯口3 cm的A處有一滴蜂蜜，一只小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好爬至蜂蜜相對(duì)方向離桌面3 cm的B處時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)了蜂蜜．問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬去吃蜂蜜最近?它至少爬多少路才能到達(dá)蜂蜜所在的位置?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm，底面周長(zhǎng)18cm，在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一條小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)（即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過(guò)底面的圓心O），突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖，問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬到達(dá)蜜糖最近？它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置．

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桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm，底面周長(zhǎng)18cm，在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一條小蟲(chóng)從桌上爬至杯子外壁，當(dāng)它正好爬至蜜糖相對(duì)方向離桌面3cm的B處時(shí)（即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過(guò)底面的圓心O），突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖，問(wèn)小蟲(chóng)怎樣爬到達(dá)蜜糖最近？它至少爬多少路才能到達(dá)蜜糖所在位置．

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