【題目】從一個等腰三角形紙片的某角的頂點出發(fā),能將其剪成兩個等腰三角形紙片,則原等腰三角形紙片的底角為_______________.

【答案】36°45°72°(

【解析】

試題根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠C∠A之間的關(guān)系,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求解.

試題解析:(1)如圖(1),

∵AB=AC,AD=BD=BC,

∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD,

∴∠BDC=2∠A

∴∠ABC=2∠A,

∵∠A+∠ABC+∠C=180°,

∴5∠A=180°

∴∠A=36°

底角∠C=2∠A=72°;

2)如圖(2

AD=BDBC=CD,設(shè)∠A=β,則∠ABD=β,

∴∠1=2β=∠2

∴∠C=3β,

∴7β=180°,

∴β=;

∠C=×180-=,

原等腰三角形紙片的底角為72°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點,連接AF、FG,過點D作DE∥FG交AF于點E.

(1)求證:△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD為直角梯形,∠B=90°,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論;
(3)若梯形ABCD的面積為a(平方單位),則四邊形DEFG的面積為(平方單位).(只寫結(jié)果,不必說理)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知點A(a,0),B(0,b),且a、b滿足=0, □ABCD的邊ADy軸交于點E(0,2),且EAD中點,雙曲線經(jīng)過C、D兩點.

(1)求k的值;

(2)點P在雙曲線上,點Qy軸上,若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點P、Q的坐標(biāo);

(3)以線段AB為對角線作正方形AFBH(如圖3),點T是邊AF上一動點,MHT的中點,MNHT,交ABN,當(dāng)TAF上運動時,的值是否發(fā)生改變?若改變,求出其變化范圍;若不改變,請求出其值,并給出你的證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖):

每畝生產(chǎn)成本

每畝產(chǎn)量

油菜籽市場價格

種植面積

110

130千克

3/千克

500 000

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?

(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是半圓,連接AB,點O為AB的中點,點C,D在 上,連接AD,CO,BC,BD,OD.若∠COD=62°,且AD∥OC,則∠ABD的大小是(

A.26°
B.28°
C.30°
D.32°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點,連接BD,將線段BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,DE與AB相交于點F,過點D作DG⊥AB,垂足為點G.若EF=5,CD=2 ,則△BDG的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰三角形中,上一動點,點的延長線上,平分,交于點.

(1)如圖①,連接,求證: ;

(2)如圖②,當(dāng)時,求證: ;

(3)如圖③,當(dāng)時,若平分,求證: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BCACB=90°,點D、EAB上,將ACDBCE分別沿CD、CE翻折,點A、B分別落在點A′B′的位置,再將A′CD、B′CE分別沿A′C、B′C翻折,點D與點E恰好重合于點O,則∠A′OB′的度數(shù)是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣5(a≠0)經(jīng)過點A(4,﹣5),與x軸的負(fù)半軸交于點B,與y軸交于點C,且OC=5OB,拋物線的頂點為點D.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積;
(3)如果點E在y軸的正半軸上,且∠BEO=∠ABC,求點E的坐標(biāo).

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