已知⊙O中,AC為直徑,MA,MB分別切⊙O于點A,B.
(1)如圖1,若∠BAC=25°,求∠AMB的大;
(2)如圖2,過點B作BD⊥AC于點E,交⊙O于點D,若BD=MA,求∠AMB的大。
解:(1)∵MA切⊙O于點A,∴∠MAC=90°,
又∠BAC=25°,∴∠MAB=∠MAC-∠BAC=65°,
∵MA、MB分別切⊙O于點A、B,∴MA=MB,∴∠MAB=∠MBA.(4分)
∴∠AMB=180°-(∠MAB+∠MBA)=50°.(5分)
(2)如圖,連接AD、AB
∵MA⊥AC,BD⊥AC,
∴BD∥MA,又BD=MA,
∴四邊形MADB是平行四邊形,(7分)
又∵MA=MB,∴四邊形MADB是菱形,
∴AD=BD.∵AC為直徑,AC⊥BD,
∴BE=DE,∴AB=AD,
∴△ABD是等邊三角形,
∴∠D=60°,(9分)
∴在菱形MADB中,∠AMB=∠D=60°.(10分)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,某公園入口處原有三級臺階,每級臺階高為20 cm,深為30 cm,為方便殘疾人士,擬將臺階改為斜坡,設(shè)臺階的起點為A,斜坡起點為C,現(xiàn)設(shè)計斜坡的坡度i=1∶5,則AC的長度是________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB為⊙O的直徑,點D為⊙O上一點,若∠CAB=55°,則∠ADC的大小為________(度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若兩圓的半徑是方程x2-5x+6=0的兩個根且圓心距為5,則這兩個圓的位置關(guān)系是( )
A. 內(nèi)切 B.相交 C. 外切 D. 外離
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M,與BD相交于點N,連接BM,DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形.
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長.
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