Question

已知x-=3，則=________．

Answer 1

分析：先把x-=3化為x²-3x=1，然后再把代數(shù)式的分子和分母化簡，分子的化簡可利用立方差公式，分母可把x⁴化為（3x+1）²的形式，就可得到答案．
解答：∵x-=3，
∴x²-3x=1，
x³-+2=（x-）（x²+1+）+2，
=3×[（x-）²+2+1]+2，
=3×[9+2+1]+2，
=38，
∵x²=3x+1，
∴x⁴-2x³-2x²-7x+1=（3x+1）²-2x×（3x+1）-2x²-7x+1，
=9x²+6x+1-6x²-2x-2x²-7x+1，
=x²-3x+2=1+2=3，
∴原代數(shù)式=，
故答案為：．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是把代數(shù)式化為最簡，本題比較復雜．