【題目】如圖,已知A(–4,n),B(2,–4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)求不等式的解集(請直接寫出答案).
【答案】(1)y=–,y=–x–2(2)6. (3)–4<x<0或x>2
【解析】試題分析:(1)將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值,即可確定出反比例解析式;將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值,確定出A的坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;
(2)對于直線AB,令y=0求出x的值,即可確定出C坐標(biāo),三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積,求出即可;
(3)由兩函數(shù)交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo),利用圖象即可求出所求不等式的解集.
試題解析:(1)∵B(2,﹣4)在y=上,
∴m=﹣8.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣.
∵點(diǎn)A(﹣4,n)在y=﹣上,
∴n=2.
∴A(﹣4,2).
∵y=kx+b經(jīng)過A(﹣4,2),B(2,﹣4),
∴,
解之得.
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2.
(2)∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn),
∴當(dāng)y=0時(shí),x=﹣2.
∴點(diǎn)C(﹣2,0).
∴OC=2.
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6.
(3)不等式的解集為:﹣4<x<0或x>2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】以下是兩張不同類型火車的車票:(“D×××次”表示動車,“G×××次”表示高鐵):
(1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向 ,出發(fā)時(shí)刻 (填“相同”或“不同”);
(2)已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā),且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),求A,B兩地之間的距離;
(3)在(2)的條件下,請求出在什么時(shí)刻兩車相距100km?
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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時(shí)沿高速公路駛向C城.已知A、C兩城的路程為500千米,B、C兩城的路程為450千米,甲車比乙車的速度快10千米/時(shí),結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城,求兩車的速度.
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【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種頻率結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”
B. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6
C. 在“石頭剪刀、和”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
D. 袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,只有顏色上的區(qū)別,從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在AC上,且AF=CE,點(diǎn)G、H分別在AB、CD上,且AG=CH,AC與GH相交于點(diǎn)O.
(1)求證:EG//FH;
(2)GH、EF互相平分.
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【題目】平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點(diǎn), 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( )
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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【題目】如圖,已知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分別為D、F,∠1=∠2,請將證明∠ADG=∠C過程填寫完整.
證明:BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠BDC=∠EFC=90°
∴BD∥
∠2=∠3
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等量代換)
∴DG∥
∴∠ADG=∠C
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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)畫出位似中心點(diǎn)0;
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比;
(3)以點(diǎn)0為位似中心,再畫一個(gè)△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5.
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