Question

【題目】一個三位數(shù)，百位數(shù)是，十位數(shù)是，個位數(shù)是，我們可以記作， 表示，例如，仿照上面的例子，

（1）可以用 表示；

（2）可以用 表示；

（3）歐陽老師給4為同學玩一個數(shù)字游戲，先請A同學心里想一個三位數(shù)，并把這個三位數(shù)在紙上寫兩遍構(gòu)成一個六位數(shù)交給B同學，如他心里想的是789，那么他在紙上寫的就是789789，B把這個六位數(shù)除以7，得到的商寫在另一張紙上并交給C同學，C同學把B同學給他的數(shù)字除以11，得到的商寫在另一張紙上并交給D同學，D同學把C同學給他的數(shù)字除以13，得到的商寫在另一張紙上，并交還給A同學，還給同學的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字有什么關(guān)系？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）還給同學的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字相等，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)上面的例子直接表示出即可；（2）根據(jù)上面三位數(shù)的例子直接表示出即可；（3）把A同學想的數(shù)設(shè)成x，則A同學寫的數(shù)學為即為1000x+x=1001x，依次計算得出D同學寫出的數(shù)據(jù)，即可說明關(guān)系.

（1）；

（2）；

（3）把A同學想的數(shù)設(shè)成x，則A同學寫的數(shù)學為即為1000x+x=1001x，

則B同學寫的數(shù)為1001x÷7=143x，則C同學寫的數(shù)為143x÷11=13x，則D同學寫的數(shù)為13x÷13=x，即為，所以還給A同學的數(shù)學和他剛開始想的數(shù)字相等.