Question

有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米．
（1）對折2次后，厚度為多少毫米？3次？4次？5次？10次？
（2）對折20次后，厚度為多少毫米？大概有多少層樓高？（設(shè)每層樓高為3米）

Answer 1

解：（1）∵對折1次的厚度是0.1×2¹毫米，
∴對折2次的厚度是0.1×2²毫米；
對折3次的厚度是0.1×2³毫米；
對折4次的厚度是0.1×2⁴毫米；
對折5次的厚度是0.1×2⁵毫米
對折10次的厚度是0.1×2¹⁰毫米；

（2）由（1）可知，對折20次的厚度是0.1×2²⁰毫米≈105米，
∵每層樓高為3米，
∴=35（層）．
答：大概有35層樓高．
分析：（1）根據(jù)對折一次的厚度是0.1×2¹毫米，對折兩次的厚度是0.1×2²毫米，對折三次的厚度是0.1×2³毫米…，根據(jù)此規(guī)律可知對折10次的厚度為0.1×2¹⁰毫米，即1分米；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可知，對折20次后，厚度為0.1×2²⁰毫米，再換算成米即可．
點評：本題考查的是有理數(shù)乘方的運算法則，根據(jù)題意找出每次對折后紙片厚度的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．