如右圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(-3,0),對稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b;⑤a-b>m(am+b)(m≠-1)其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
C.
【解析】
試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)進(jìn)行解答.
①∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),∴b²-4ac>0,∴b²>4ac;
②∵,∴b=2a,∴2a-b=0;
③當(dāng)x=-1代入y=ax2+bx+c中,得y=a-b+c,根據(jù)圖象,當(dāng)x=-1,對應(yīng)的函數(shù)值>0,∴a-b+c>0;
④∵圖象開口向下,∴a<0,∴5a<2a.又∵b=2a,∴5a<b;
⑤∵圖象開口向下,對稱軸為x=-1,∴當(dāng)x=-1,y最大值為a-b+c;當(dāng)x=m代入y=ax2+bx+c中,得y=y(tǒng)=am2+bm+c,∴a-b+c>am2+bm+c,∴a-b>m(am+b);
故選擇C.
考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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