如圖，矩形ABCD中，點E在CD邊的延長線上，且∠EAD=∠CAD．
求證：AE=BD．
考點：矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法證明可證明△ADC≌△ADE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到AE=BD．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠CDA=∠EDA=90°，AC=BD．
在△ADC和△ADE中．
∠EAD=∠CAD
AD=AD
∠ADE=∠ADC
，
∴△ADC≌△ADE（ASA）．
∴AC=AE．
∴BD=AE．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡單，是中考常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程4+2x=0的解是（　�。�
A、x=-2
B、x=2
C、x=-
1
2
D、x=
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次根式
(-2014)2
的值是（　�。�
A、-2014
B、2014
C、2014或-2014
D、20142

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)
B、一對相反數(shù)的平方也互為相反數(shù)
C、數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)
D、倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、-1、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　�。�
A、AB∥CD，AD=BC
B、AB∥CD，∠A=∠C
C、AD∥BC，AD=BC
D、∠A=∠C，∠B=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“十•一”黃金周期間，九寨溝在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人數(shù)變化（萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4
（1）若9月30日的游客人數(shù)為a萬人，則10月2日的游客人數(shù)為
 
萬人；
（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月
 
日；
（3）若9月30日游客人數(shù)為3萬人，門票每人220元．請求出黃金周期間九寨溝門票總收入是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=kx2-2kx-3k交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知OC=OB．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上求點P，使PA+PO的值最��；
（3）拋物線上是否存在點Q，使△QBC的面積等于6？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜60°）得到線段AC，連接BC得△ABC，又將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BD（如圖①）．
（1）求∠ABD的大�。ńY(jié)果用含α的式子表示）；
（2）又將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段BE，連接CE（如圖②）求∠BCE；
（3）連接DC、DE，試探究當(dāng)α為何值時，∠DEC=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2，3，4，5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)p和q（p≠q），組成一個方程組
px-y=2
x-y=-q
，要使方程組的解中x＜2，這樣的有序數(shù)組（p，q）共有多少個？把它們一一寫出來．

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同步練習(xí)冊答案