Question

計(jì)算下列各題：
（1）23-37+3-52；
（2）（1+2-3.75）×24；
（3）（-3）²-60÷（-2）²×+1-21；
（4）-2⁴×（-）³÷（-2）²+（-2²）．

Answer 1

解：（1）原式=（23+3）+[（-37）+（-52）]=26+（-89）=-63；
（2）原式=×24+×24-×24=33+56-90=-1；
（3）原式=9-60××+2=9--20=-12.5；
（4）原式=-16×（-）×+（-4）×（-）=+=15
分析：（1）利用加法結(jié)合律及交換律將符合相同的數(shù)結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以24，約分后相加即可得到結(jié)果；
（3）先計(jì)算乘方運(yùn)算，（-3）²表示2個(gè)-3的乘積，（-2）²表示2個(gè)-2的乘積，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果；
（4）先計(jì)算乘方運(yùn)算，-2⁴表示4個(gè)2乘積的相反數(shù)，-2²表示2平方的相反數(shù)，（-2）²表示2個(gè)-2的乘積，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．