如圖，在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

【答案】分析：求簡(jiǎn)單的角相等，可證角所在的三角形全等；結(jié)合到本題中，證明△ADF≌△CBE即可．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C；
又∵AD=BC，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE（SAS）；
∴∠B=∠D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)；若判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：月考題 題型：解答題

如圖，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同一條直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC②DE=CF③BE∥AF。
（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論寫出所有你認(rèn)為正確的命題（用序號(hào)寫出命題的形式，如：如果××，那么×）；
（2）選擇（1）中你寫的一個(gè)命題，說(shuō)明它正確的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

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