如圖，在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

【答案】分析：求簡單的角相等，可證角所在的三角形全等；結(jié)合到本題中，證明△ADF≌△CBE即可．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C；
又∵AD=BC，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE（SAS）；
∴∠B=∠D．
點(diǎn)評：此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)；若判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

如圖，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同一條直線上，有如下三個關(guān)系式：①AD=BC②DE=CF③BE∥AF。
（1）請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論寫出所有你認(rèn)為正確的命題（用序號寫出命題的形式，如：如果××，那么×）；
（2）選擇（1）中你寫的一個命題，說明它正確的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年云南省怒江州瀘水縣民族中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求證：∠B=∠D．

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