Question

如圖：線段AB的端點在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（1，3），則點C的坐標(biāo)為______；
（3）線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，若有一張與線段AB掃過的區(qū)域形狀、大小相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑為______
（4）在圖中確定格點E，并畫出一個以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．

Answer 1

解：（1）點B經(jīng)過的路徑是以點A為圓心，AB長為半徑的圓��；

（2）∵點A的坐標(biāo)為（1，3），
∴C點的坐標(biāo)為：（5，0）；

（3）它圍成一個幾何體的側(cè)面是圓錐形狀．
∵n=90°，r=5，
∴扇形的弧長公式：L==2πR，
∴=2πR，
解得：R=1.25；

（4）當(dāng)AE∥BC，AB∥CE時，四邊形ABCE是平行四邊形，
∴它是中心對稱圖形．
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形前后不發(fā)生任何變化，找出AB坐在的矩形，找出C的位置；
（2）根據(jù)A的坐標(biāo)，確定住原點的坐標(biāo)，從而得出C點的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圓錐與扇形各部分對應(yīng)情況可以求出；
（4）利用中心對稱圖形的性質(zhì)，可以做一個正方形．
點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和圓錐與扇形的各部分對應(yīng)情況以及中心對稱圖形的性質(zhì)等知識，此題綜合性較強(qiáng)考查知識較多，同學(xué)們應(yīng)特別注意．