如圖，是的外角，的平分線與的平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，……，的平分線與的平分線交于點，設(shè)，則；.

 

 

【答案】

，

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)求得規(guī)律，再應(yīng)用所得的規(guī)律求解即可.

解：∵是的外角，的平分線與的平分線交于點

∴

∵的平分線與的平分線交于點

∴

∴.

考點：找規(guī)律-圖形的變化

點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：
①圖中有幾個等腰三角形？為什么？
②BD，CE，DE之間存在著什么關(guān)系？請證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

初三（1）班的同學們在解題過程中，發(fā)現(xiàn)了幾種利用尺規(guī)作一個角的半角的方法．
題目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．
方法1：如圖1，延長AC至D，使得CD=CB，連接DB，可得∠ADB=40°；
方法2：如圖2，作∠CAB的平分線和△ABC的外角∠CBE的平分線，兩線相交于點D，可得∠ADB=40°．
仿照他們的做法，利用尺規(guī)作圖解決下列問題，要求保留作圖痕跡．
（1）請在圖1和圖2中分別出作∠APB=20°；
（2）當∠ACB=60°時，在圖3中作出∠APB=30°，且使點P在直線l上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作BC平行線交AB、AC于E、F． 試說明：EO=BE  
探究一：請寫出圖①中線段EF與BE、CF間的關(guān)系，并說明理由．
探究二：如圖②，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點O作BC的平行線交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF的關(guān)系又如何？請直接寫出關(guān)系式，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是的外角，的平分線與的平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，……，的平分線與的平分線交于點，設(shè)，則；.

 


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