如圖，AD是等腰△ABC頂角的外角的平分線，那么AD與BC平行嗎？為什么？

解：AD∥BC．
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
又∵∠EAC是△ABC的一個(gè)外角，
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AD是等腰△ABC頂角的外角的平分線，
∴2∠DAC=∠EAC，
∴∠C=∠DAC，
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
分析：欲證AD∥BC，已知AB=AC，AD是∠BAC外角∠EAC的平分線，可按內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判定．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是等腰△ABC頂角的外角的平分線，那么AD與BC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，E，F(xiàn)分別是AB，BD上的中點(diǎn)，請(qǐng)分別作出E，F(xiàn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是等腰三角形ABC的角平分線，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)EB，EC．
（1）求證：△EBD≌△ECD；
（2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，
判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由。

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