如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上.

(1) 求證：△ABD∽△CAE；

(2) 如果AC =BD，AD =BD，設(shè)BD = a，求BC的長.

 (1) ∵ BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上，   ∴ ÐDBA = ÐCAE,

又∵ , ∴  △ABD∽△CAE.                              

(2)  ∵AB = 3AC = 3BD，AD =2BD ，

(第22題)

 ∴ AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2，               

∴ÐD =90°,             

由（1）得 ÐE =ÐD = 90°, 

∵ AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ，

∴在Rt△BCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2

= (3BD +BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 ,

（第23題）

  ∴ BC =a .                                    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的直徑，P點在AB的延長線上，PM切⊙O于M點，若OA=a，PM=
3
a，那么△PMB的周長是（　�。�
A、2
3
a
B、(1+
3
)a
C、(2+
3
)a
D、3
3
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)以下要求寫出必要的演算步驟．
（1）（3xy2）•（-2xy）3；
（2）（c-2b+3a）（2b+c-3a）；
（3）-2100×（0.5）99-（-1）99；
（4）先化簡再求值：（x+y）（x2+y2）（x-y）（x4+y4），其中x=（
12
）-1，y=-2；
（5）如圖，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PM切⊙O于點M，若⊙O的半徑為a，PM的長為
3
a，那么△PMB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的直徑，P點在AB的延長線上，PM切⊙O于點M．若OA=a，PM=
3
a，那么△PMB的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PM切⊙O于點M．若OA=a，PM=
3
a，PB=2-a，則△PMB的周長等于
2+
3
2+
3
．

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