直線l交反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象于點A，交x軸于點B，點A、B與坐標原點o構(gòu)成等邊三角形，則直線l的函數(shù)解析式為 ________或 ________．

y=-（x+2）    y=-（x-2）
分析：首先由題意得到直線與反比例函數(shù)y=的圖象相切，則得直線的斜率為-；所以設直線的解析式為：y=-（x+b），與y=組成方程組，根據(jù)判別式為0，分析求解即可．
解答：由題意可知直線與反比例函數(shù)y=的圖象相切，
∴當B點在x軸正方向時，A點在第一象限，當B點在x軸負方向時，A點在第三象限，
∴直線的斜率為-，
設直線的解析式為：y=-（x+b），
代入y=，
得：x2+bx+1=0，
∵只有一個交點，
∴判別式：△=b2-4=0，
∴b=±2，
∴直線的解析式為：y=-（x+2）或y=-（x-2）．
故答案為：y=-（x+2）或y=-（x-2）．
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應用．題目難度較大，解題時要注意方程思想、分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角頂點與原點O重合，點A、B分別在x、y軸上，且AB=4
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．直線AB交反比例函數(shù)的圖象于點C，且AB=2BC．過點C作CD⊥y軸于點D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式和過點C的反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AD、OC，求四邊形AOCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．直線BC交反比例函數(shù)的圖象于點D．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；
（2）求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．直線BC交反比例函數(shù)的圖象于點D．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；
（2）求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角頂點與原點O重合，點A、B分別在x、y軸上，且AB=數(shù)學公式．直線AB交反比例函數(shù)的圖象于點C，且AB=2BC．過點C作CD⊥y軸于點D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式和過點C的反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AD、OC，求四邊形AOCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）
已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）。直線BC交反比例函數(shù)的圖象于點D。

【小題1】（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；
【小題2】（2）求點D的坐標。

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