在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足為D,且AD=4cm,則AC=________.

8cm
分析:如圖,根據(jù)等腰三角形“三合一”的性質(zhì)推知△ACD是含30度角的直角三角形,則30度角所對(duì)的直角邊AD是斜邊AC的一半.
解答:解:如圖,∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD=60°,∠ADC=90°,
∴∠C=30°,
∴AC=2AD=8cm.
故答案是:8cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了含30度角的直角三角形.在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧德質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點(diǎn)0為AC的中點(diǎn),OE⊥AB于點(diǎn)E,OE=
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,以點(diǎn)0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F.
(1)求AF的長;
(2)連結(jié)FC,求tan∠FCB的值.

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(2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC與AB重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M,EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N.
求證:AM=AN.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置,AB1交BC于點(diǎn)D,B1C1交AC于點(diǎn)E.求證:AD=AE.

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(2013•濱湖區(qū)一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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