觀察下列一組等式:

,…,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出第n個(gè)式子;

(2)計(jì)算:;

(3)若,求y.

答案:
解析:

  

  [探究評(píng)析]探究規(guī)律的問(wèn)題我們經(jīng)常遇到,一般地解決這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意:(1)從最簡(jiǎn)單的情形入手去探究規(guī)律;(2)通過(guò)變形、轉(zhuǎn)化等手段,把我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律運(yùn)用到解決問(wèn)題當(dāng)中去.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列一組等式,
5
2
+
5
3
=
5
2
×
5
3
,
7
3
+
7
4
=
7
3
×
7
4
,
9
2
+
9
7
=
9
2
×
9
7
…根據(jù)等式的特點(diǎn)用在字母表示其規(guī)律為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•安慶二模)觀察下列一組等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,….
解答下列問(wèn)題:
(1)對(duì)于任意的正整數(shù)n:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

【證】
(2)計(jì)算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012

【解】
(3)已知m為正整數(shù)化簡(jiǎn):
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列一組等式,然后解答后面的問(wèn)題:
(
2
+1)(
2
-1)=1
(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1
,(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1
,(
5
+
4
)(
5
-
4
)=1
,…
(1)觀察上面的規(guī)律,計(jì)算下列式子的值.
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…+
1
2012
+
2011
)•(
2012
+1)

(2)利用上面的規(guī)律,試比較
11
-
10
12
-
11
的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列一組等式蘊(yùn)含的規(guī)律:
12+3×1+2=2×3,22+3×2+2=3×4,32+3×3+2=4×5,…,
請(qǐng)用含字母n的等式表示上述規(guī)律,并證明這個(gè)結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列一組等式:
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
(a-2)(a2+2a+4)=a3-8
(a+3)(a2-3a+9)=a3+27

(1)以上這些等式中,你有何發(fā)現(xiàn)?利用你的發(fā)現(xiàn)填空.
①(x-3)(x2+3x+9)=
x3-27
x3-27
;
②(2x+1)(
4x2-2x+1
4x2-2x+1
)=8x3+1;
③(
x-y
x-y
)(x2+xy+y2)=x3-y3
(2)計(jì)算:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2).

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同步練習(xí)冊(cè)答案