觀察下列一組等式：

，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出第n個(gè)式子；

(2)計(jì)算：；

(3)若，求y．

答案：
解析：

　　

　　[探究評(píng)析]探究規(guī)律的問(wèn)題我們經(jīng)常遇到，一般地解決這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意：(1)從最簡(jiǎn)單的情形入手去探究規(guī)律；(2)通過(guò)變形、轉(zhuǎn)化等手段，把我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律運(yùn)用到解決問(wèn)題當(dāng)中去．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列一組等式，
5
2
+
5
3
=
5
2
×
5
3
，
7
3
+
7
4
=
7
3
×
7
4
，
9
2
+
9
7
=
9
2
×
9
7
…根據(jù)等式的特點(diǎn)用在字母表示其規(guī)律為
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安慶二模）觀察下列一組等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…．
解答下列問(wèn)題：
（1）對(duì)于任意的正整數(shù)n：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
【證】
（2）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
【解】
（3）已知m為正整數(shù)化簡(jiǎn)：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列一組等式，然后解答后面的問(wèn)題：
(
2
+1)(
2
-1)=1，(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1，(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1，(
5
+
4
)(
5
-
4
)=1，…
（1）觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值．
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
)•(
2012
+1)
（2）利用上面的規(guī)律，試比較
11
-
10
與
12
-
11
的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列一組等式蘊(yùn)含的規(guī)律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
請(qǐng)用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個(gè)結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列一組等式：
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
(a-2)(a2+2a+4)=a3-8
(a+3)(a2-3a+9)=a3+27

（1）以上這些等式中，你有何發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)填空．
①（x-3）（x2+3x+9）=
x3-27
x3-27
；
②（2x+1）（
4x2-2x+1
4x2-2x+1
）=8x3+1；
③（
x-y
x-y
）（x2+xy+y2）=x3-y3．
（2）計(jì)算：（a2-b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案