Question

某企業(yè)進(jìn)行了制度創(chuàng)新和技術(shù)改造，效益逐年提高．下面是年利潤的幾個統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位均為百萬元）：1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，且年利潤與年號間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來反映．由此，請你預(yù)測2002年的年利潤應(yīng)為（ ）
A．14
B．15.4
C．16.1
D．20.16

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意設(shè)年利潤與年號間的關(guān)系為：y=ax²+bx+c，然后有待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再由x=2002代入求解即可求得答案．
解答：解：設(shè)年利潤與年號間的關(guān)系為：y=ax²+bx+c，
∵1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，
∴，
∴，
∴設(shè)年利潤與年號間的關(guān)系為：y=0.35x²-1397.85x+1395710.4，
∴當(dāng)x=2002時，y=16.1．
∴2002年的年利潤應(yīng)為16.1．
故選C．
點評：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等知識．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式．