Question

某企業(yè)進(jìn)行了制度創(chuàng)新和技術(shù)改造，效益逐年提高．下面是年利潤(rùn)的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位均為百萬(wàn)元）：1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，且年利潤(rùn)與年號(hào)間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來(lái)反映．由此，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2002年的年利潤(rùn)應(yīng)為（　�。�

• A、14
• B、15.4
• C、16.1
• D、20.16

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意設(shè)年利潤(rùn)與年號(hào)間的關(guān)系為：y=ax²+bx+c，然后有待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再由x=2002代入求解即可求得答案．

解答：解：設(shè)年利潤(rùn)與年號(hào)間的關(guān)系為：y=ax²+bx+c，
∵1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，
∴

19992a+1999b+c=8.6 20002a+2000b+c=10.4 20012a+2001b+c=12.9

，
∴

a=0.35 b=-1397.85 c=1395710.4

，
∴設(shè)年利潤(rùn)與年號(hào)間的關(guān)系為：y=0.35x²-1397.85x+1395710.4，
∴當(dāng)x=2002時(shí)，y=16.1．
∴2002年的年利潤(rùn)應(yīng)為16.1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式．