如圖將直線y=
3
x向左平移m個(gè)單位，與雙曲線y=-
6
x
交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OB2-OA2+
1
2
AB2=______．
由題意知：平移后的直線解析式為：y=
3
（x+m）；
設(shè)A（x，y），易知：B（-m，0），則有：
OB2-OA2+
1
2
AB2=m2-（x2+y2）+
1
2
[（m+x）2+y2]，聯(lián)立y=
3
（x+m），
整理得：原式=-2x2-2mx；
由于直線y=
3
（x+m）與y=-
6
x
交于點(diǎn)A，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得：
3
（x+m）=-
6
x
，即x2+mx+2
3
=0，得-x2-mx=2
3
；
故所求代數(shù)式=-2x2-2mx=4
3
．
故答案為：4
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得△OAP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合要求的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．（不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
16
x
（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)P，以P為頂點(diǎn)作45°的角，角的兩邊分別交坐標(biāo)軸于A，B，C，D．連結(jié)AB，CD．
（1）求OP的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)C（-6，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）△OAB的周長(zhǎng)是否變化？若不變化，試求出△OAB的周長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)OP⊥AB時(shí)：①求證：OP⊥CD；②求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
2
x
圖象上，則圖中過(guò)點(diǎn)A的雙曲線解析式是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)和D點(diǎn)，若OA=3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3，tan∠BAO=
2
3
．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-
3
，0），AC的延長(zhǎng)線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．
（1）求OC的長(zhǎng)和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明家利用國(guó)家貸款100萬(wàn)元，購(gòu)買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬(wàn)元，預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明小明家交了多少萬(wàn)元首付款；
（2）小明家若計(jì)劃用15年時(shí)間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬(wàn)元？
（3）若打算每年付款不超過(guò)6萬(wàn)元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-
8
x
（x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得到矩形EFCD，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）求k的值；
（2）判斷線段BE的中點(diǎn)M是否在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若長(zhǎng)方形面積為6平方厘米，它長(zhǎng)為y厘米，寬為x厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案