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如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點B在反比例函數y=
2
x
圖象上，則圖中過點A的雙曲線解析式是______．
設點B的坐標是（m，n），
因為點B在函數y=
2
x
的圖象上，則mn=2，
則BD=n，OD=m，則AC=2m，OC=2n，
設過點A的雙曲線解析式是y=
k
x
，A點的坐標是（-2n，2m），
把它代入得到：2m=
k
-2n
，
則k=-4mn=-8，
則圖中過點A的雙曲線解析式是y=-
8
x
．
故答案為：y=-
8
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x+3與x軸交于A點，與y軸交于B點，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，雙曲線y=
k
x
經過C點
①求雙曲線的解析式；
②點P為第四象限雙曲線上一點，連接BP，點Q（x、y）為線段AB上一動點，過Q作QD⊥BP，若QD=n，問是否存在一點P使y+n=3？若存在，求直線BP解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖將直線y=
3
x向左平移m個單位，與雙曲線y=-
6
x
交于點A，與x軸交于點B，則OB2-OA2+
1
2
AB2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=
12
x
的圖象與一次函數y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點，并且P點的縱坐標是6．
（1）求這個一次函數的解析式；（2）求△POQ的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線y=
4
x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD•BC的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，矩形ABCD對角線的交點E的橫坐標為m（m＞0），且點A、E和點N（1，2）都在函數y=
k
x
的圖象上．
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標（用m表示）；
（3）當滿足上述條件的矩形ABCD為正方形時，請求出此時m的值；
（4）點F在y軸的正半軸上，且OF=OB，在（3）的條件下，是否線段BC上存在點P，使PD=PF，若存在，求出符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k-3
x
（k為常數）與直線l相交于A、B兩點，第一象限內的點M（點M在A的左側）在雙曲線y=
k-3
x
上，設直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點．若AM=m•MP，BM=n•MQ，則m-n的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=-2x+5分別與x軸，y軸交于點C、D，與反比例函數y=
3
x
的圖象交于點A、B．過點A作AE⊥y軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，連接EF，下列結論：①AD=BC；②EF∥AB；③四邊形AEFC是平行四邊形；④S△AOD=S△BOC．其中正確的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為______．

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