Question

把自然數(shù)按下圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個自然數(shù)就對應(yīng)著一個坐標(biāo)．例如1的對應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），3的對應(yīng)點(diǎn)是（1，1），16的對應(yīng)點(diǎn)是（-1，2）．那么，2004的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

Answer 1

分析：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標(biāo)為（45，-45），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2004的坐標(biāo)．

解答：解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
45²=2025，
由2n-1=45得n=23，
所以2025的坐標(biāo)為（45，-45）．
圖中縱坐標(biāo)為-45的數(shù)共有46個，2004=2025-21，45-21=24，
所以2004的坐標(biāo)是（24，-45）．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．