Question

把自然數(shù)按下圖的次序排在直角坐標系中，每個自然數(shù)就對應著一個坐標．例如1的對應點是原點（0，0），3的對應點是（1，1），16的對應點是（-1，2）．那么，2004的對應點的坐標是什么？

Answer 1

解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐標為（22，-22）．
2004=2025-21，22-21=1，
所以2004的坐標是（1，-22）．
分析：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標為（22，-22），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2004的坐標．
點評：本題考查了點的坐標，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．