Question

（a^2m+3a^m+2）÷（a^m+1）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的除法,因式分解-十字相乘法等,分式的乘除法

專題：計(jì)算題,整體思想,因式分解

分析：題目是多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，可先將被除式中的多項(xiàng)式a^2m+3a^m+2分解因式，再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵a^2m+3a^m+2，
=（a^m）²+3（a^m）+2，
=（a^m+2）（a^m+1），
∴（a^2m+3a^m+2）÷（a^m+1），
=

(am+2)(am+1)

am+1

，
=a^m+2．
故答案為：a^m+2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用十字相乘法分解因式a^2m+3a^m+2及根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分．多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的內(nèi)容在初中教材大綱中不學(xué)習(xí)，本題屬于競(jìng)賽題型，有一定難度．本題的關(guān)鍵是想到將被除式a^2m+3a^m+2分解因式，難點(diǎn)是將a^m看作一個(gè)字母，則它是關(guān)于這個(gè)字母的二次三項(xiàng)式，因此可以運(yùn)用十字相乘法分解因式．