Question

【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關于直線AD對稱；在射線AD上取點E,連接BE, CE,如圖:在射線AD上取點F連接BF, CF,如圖,依此規(guī)律，第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是（ ）

A.nB.2n-1C.D.3(n+1)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD有1對三角形全等；圖2中可證出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3對全等三角形；圖3中有6對全等三角形，根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第n個圖形中全等三角形的對數(shù)．

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠CAD.

在△ABD與△ACD中，

AB=AC，

∠BAD=∠CAD，

AD=AD，

∴△ABD≌△ACD.

∴圖1中有1對三角形全等；

同理圖2中,△ABE≌△ACE，

∴BE=EC，

∵△ABD≌△ACD.

∴BD=CD，

又DE=DE，

∴△BDE≌△CDE，

∴圖2中有3對三角形全等；

同理：圖3中有6對三角形全等；

由此發(fā)現(xiàn)：第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是.

故選C.