【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

【答案】（1）y=﹣3x2+54x；（2）橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．

【解析】

試題分析：（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：2知橫彩條的寬度為xcm，根據(jù)“三條彩條面積=橫彩條面積+2條豎彩條面積﹣橫豎彩條重疊矩形的面積”，列出函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)“三條彩條所占面積是圖案面積的”，可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后求解即可．

試題解析：（1）根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為xcm，

∴y=20×x+2×12x﹣2×xx=﹣3x2+54x，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x2+54x；

（2）根據(jù)題意，得：﹣3x2+54x=×20×12，

整理，得：x2﹣18x+32=0，

解得：x1=2，x2=16（舍），

∴x=3，

答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝.

(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；

(2)如圖，反比例函數(shù)y＝ (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．

（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊長(zhǎng)為80厘米，寬為60厘米的長(zhǎng)方形木塊，現(xiàn)要鋸成同樣大小的正方形（正方形的邊長(zhǎng)為整數(shù)），且不能有剩余，則長(zhǎng)方形最少可以鋸成幾塊正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=BF；

（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)M（m2+2，﹣2）在第（ ）象限．

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F，連接BC．

（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）若點(diǎn)H（1，y）在BC上，連接FH，求△FHB的面積；

（3）一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度平沿行與y軸方向向上運(yùn)動(dòng)，連接OM，BM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，∠OMB=90°？

（4）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角分別是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中( )

A. 至少有一個(gè)銳角 B. 至少有兩個(gè)鈍角 C. 可以有兩個(gè)直角 D. 三個(gè)都是鈍角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x2+ax+b分解因式的結(jié)果是（x﹣1）（x+2），則方程x2+ax+b=0的二根分別是什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案