一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)之比是13：2，求這個多邊形的內(nèi)角和及邊數(shù)．
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)之比是13：2，任何多邊形的外角和是360度，因而多邊形的內(nèi)角和是13×（360÷2）=2340度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．
解答：解：這個多邊形的內(nèi)角和：13×（360÷2）=2340°，
設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，
依題意得：（n-2）180°=2340°，
解得n=15．
答：這個多邊形的內(nèi)角和是2340°，邊數(shù)是15．
點評：考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使式子
x-2
有意義，x的取值范圍是（　�。�
A、x＞2B、x≥2
C、x≥-2D、x＞-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|-
(a+c)2
+
(c-a)2
-
b2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：（2m-n）2-169（m+n）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB•AD．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值；
（3）請你構(gòu)造一個等腰梯形，使得該梯形連同它的兩條對角線得到8個等腰三角形．（標明各角的度數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式mx-m＞3x+2的解集為x＜-4？若存在，求出整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡．
（1）-|+（-3）|
（2）
-52
-8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按下列語句畫圖：
如圖，點P為∠AOB內(nèi)部一點，過點P畫直線PF∥OA交OB于F，畫垂線段PE⊥OB，垂足為E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上．直線CB的關(guān)系式為y=-
4
3
x+
16
3
，點A、D的坐標分別為（-4，0），（0，4）．動點P從A點出發(fā)，在AB邊上勻速運動．動點Q從點B出發(fā)，在折線BCD上勻速運動，速度均為每秒1個單位長度．當其中一個動點到達終點時，另一動點也停止運動．設(shè)點P運動t（s）時，△OPQ的面積為S（不能構(gòu)成△OPQ的動點除外）．
（1）求點C的坐標；
（2）當t=3s時，求S的值；
（3）求S隨t變化的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案