Question

已知，△ABC和△ADC關(guān)于直線AC軸對(duì)稱，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC是（　�。�

• A、直角三角形
• B、等腰三角形
• C、鈍角三角形
• D、銳角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，然后求出∠BAC+∠ACB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B，然后判斷三角形的形狀即可．

解答：解：如圖，∵△ABC和△ADC關(guān)于直線AC軸對(duì)稱，
∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，
∴∠BAC+∠ACB=

1

2

（∠BAD+∠BCD）=

1

2

×160°=80°，
在△ABC中，∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=180°-80°=100°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合得到相等的角是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．