【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（　�。�

A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等

C. 折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形

【答案】B

【解析】解：由題意得：△BC′D≌△BFD，∴DC′=DF，∠C′=∠C=90°，∠C′BD=∠CBD；

又∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A=∠F=90°；DE∥BF，AB=DF，∴∠EDB=∠FBD，DC′=AB，∴∠EDB=∠C′BD，∴EB=ED，△EBD為等腰三角形．

在△ABE與△CDE中，∵BE=DE，AB=C′D，∴△ABE≌△C′DE（HL）；

又∵△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形．

綜上所述：選項A、C、D成立，∴說法錯誤的是B．故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在進行二次根式化簡時,我們有時會碰上如,, 一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡：

=（一），

（二），

（三），

還可以用以下方法化簡： =（四）

以上這種化簡的方法叫做分母有理化。

(1)請化簡=___.

(2)若a是的小數(shù)部分則=___.

(3)矩形的面積為,一邊長為，則它的周長為___.

(4)化簡.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別父于A、B兩點，點A關(guān)于直線x=﹣1的對稱點為點C．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=mx2+nx﹣3m（m≠0）經(jīng)過A、B、C三點，求拋物線的表達式；
（3）若拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A，B兩點，且頂點在第二象限．拋物線與線段AC有兩個公共點，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點. 分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°< <360°）得到正方形，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠是直角時，求的度數(shù)；（注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度）

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：請你添加一個條件_____可以得到

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有500名學生．為了解全校每名學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了100名學生進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計圖如右圖：

（1）本次調(diào)查的個體是 ，樣本容量是 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車部分對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）請估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學組織學生參加交通安全知識網(wǎng)絡(luò)測試活動．小王對九年（3）班全體學生的測試成績進行了統(tǒng)計，并將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，繪制成如下的統(tǒng)計圖（不完整），
請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：
（1）九年（3）班有名學生，并把折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）已知該市共有12000名中學生參加了這次交通安全知識測試，請你根據(jù)該班成績估計該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
（3）小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測試的學生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的有5400人，請你用所學統(tǒng)計知識簡要說明實際優(yōu)秀人數(shù)與估計人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因；
（4）該班從成績前3名（2男1女）的學生中隨機抽取2名參加復賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．

（1）在所給的直角坐標系中畫出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD邊的中點，P是射線AB上的一個動點（不與A，B重合），MN⊥PM交射線BC于N點．

（1）如圖1，當點N與點C重合時，求AP的長；

（2）如圖2，在點N的運動過程中，求證： 為定值；

（3）在射線AB上，是否存在點P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此時AP的長；若不存在，請說明理由．

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