Question

已知正整數(shù)a、b、c，a≤b＜c，c最大為6，存在以a、b、c為三邊長的三角形的個數(shù)為

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   13
4. D.
   14

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知條件，得a的可能值是1，2，3，4，5，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，對應(yīng)求得a的值即可．
解答：∵三角形的三邊a、b、c的長都是整數(shù)，且a≤b＜c，c最大為6，
∴a=2，b=5，c=6；
a=3，b=4，c=6；
a=3，b=5，c=6；
a=4，b=4，c=6；
a=4，b=5，c=6；
a=5，b=5，c=6；
a=2，b=4，c=5；
a=3，b=3，c=5；
a=3，b=4，c=5；
a=4，b=4，c=5；
a=2，b=3，c=4；
a=3，b=3，c=4；
a=2，b=2，c=3；
故存在以a、b、c為三邊長的三角形的個數(shù)為13個．
故選C．
點(diǎn)評：考查了三角形三邊關(guān)系，此題要注意根據(jù)“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析計(jì)算．