超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，四位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速．如圖，觀測點設(shè)在A處，離迎賓大道（60千米/小時的限制速度）的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．（計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，
3
≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒）請判斷此車是否超速
 
．
考點：解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：由于A到BC的距離為30米，可見∠C=90°，根據(jù)75°角的三角函數(shù)值求出BC的距離；根據(jù)速度=路程÷時間即可得到汽車的速度，與60千米/小時進行比較即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30米，
則BC=AC•tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）．
此車速度為：112÷8=14（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/小時）
所以，此車沒有超過限制速度．
故答案是：否．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解正切函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C路線運動到點C停止；動點Q從點O出發(fā)，沿O→E→D→C路線運動到點C停止；若P、Q兩點同時出發(fā)，且點P的運動速度為1cm/s，點Q的運動速度為2cm/s．
（1）直接寫出B、C、D三個點的坐標；
（2）當P、Q兩點出發(fā)
11
2
s時，試求△PQC的面積；
（3）設(shè)兩點運動的時間為t s，用t的式子表示運動過程中△OPQ的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在扇形統(tǒng)計圖中，占圓面積30%的扇形的圓心角的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；
②點O與O′的距離為4；
③∠AOB=150°；
④S四邊形AOBO′=6+3
3
；
⑤S△AOC+S△AOB=6+
9
4
3
．
其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB、BC、AC分別是△ABC的三邊，用符號“＞”或“＜”填空：
（1）AB+AC
 
BC；   
（2）AC+BC
 
AB；   
（3）AB+BC
 
AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l的表達式為y=x，點A1的坐標為（1，0），以O(shè)為圓心，OA1為半徑畫弧，與直線l交于點C1，記
A1C1
長為m1；過點A1作A1B1垂直x軸，交直線l于點B1，以O(shè)為圓心，OB1為半徑畫弧，交x軸于C2，記
B1C2
的長為m2；過點B1作A2B1垂直l，交x軸于點A2，以O(shè)為圓心，OA2為半徑畫弧，交直線l于C3，記
A2C3
的長為m3…按照這樣規(guī)律進行下去，mn的長為（　　）
A、
π
8
(
2
)n-1
B、
π
8
(
2
)n
C、
π
4
(
2
)n-1
D、
π
4
(
2
)n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分式
a
xy
與
b
yz
的最簡公分母是（　�。�
A、abxyz
B、abxy2z
C、xyz
D、xy2z

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下表示小明到水果店購買2個單價相同椰子和10個單價相同檸檬的經(jīng)過．

根據(jù)上面兩人對話，求原來椰子和檸檬的單價各是多少？（注：打九折即原價的90%）

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同步練習冊答案