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24、如圖，B、C、E在同一直線上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于點D，且AD=CE，那么△DCE是等腰三角形嗎？為什么？
分析：根據已知AB=BC得三角形ABC是等腰三角形，B是頂角，BD是平分線，所以AD=DC，又AD=CE，所以CD=CE，所以是等腰三角形．
解答：解：△DCE是等腰三角形；
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD平分∠ABC，
∴AD=CD，
又AD=CE，所以CD=CE，所以是等腰三角形．
點評：此題考查的知識點是等腰三角形的判定與性質，由等腰三角形等角平分線性質得AD=CD是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側作三個等邊△ABD、△BCE、△ACF．
請回答下列問題：
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最�。�
小明的思路是：如圖2，作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點P即為所求．
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請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA′與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫出此時AP+BP的值；
（3）請結合圖形，直接寫出
(2m-3)2+1
+
(8-2m)2+4
的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、已知：如圖，△ABC和△DBC的頂點在BC邊的同側，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分線交BC于O，延長EO到F，使EO=OF．求證：四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個實習點的同學參加勞動，現欲建一個茶水供應站，使得此茶水供應站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個實習點的距離也相等，試問：此茶水供應站應建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）
（2）如圖2，已知直線河岸MN同側有兩個村莊A和B，現要在河邊修建一個取水點P．為了節(jié)省成本，使取水點到A、B兩個村莊鋪設的水管總長度最短，請你確定取水點P的位置．（要求：不用寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點A和點B在直線l同一側．求作：直線l上一點P，使PA+PB的值最�。�

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