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如圖，⊙M與x軸相切于點C，與y軸的一個交點為A。

（1）求證：AC平分∠OAM；

（2）如果⊙M的半徑等于4，∠ACO=300，

求AM所在直線的解析式．

 



（1）證明：∵ 圓M與x軸相切于點C

連結MC，則MC⊥x軸

∴ MC∥y軸

∴ ∠MCA=∠OAC        ………………1分

又∵ MA= MC

∴ ∠MCA=∠MAC        ………………1分

∴ ∠OAC =∠MAC

即AC平分∠OAM；      ………………2分

（2）∵ ∠ACO=300,∴ ∠MCA= 600,

∴ △MAC是等邊三角形

∴ AC= MC=4     ∴ 在Rt△AOC中，OA=2

即A點的坐標是（0,2）          ……………………2分

又

∴ M點的坐標是（,4）      ……………………2分

設AM所在直線的解析式為則    解得，b=2           

∴ AM所在直線的解析式為  …………2分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


已知拋物線y＝ax2經過點A(－2，－8)．

(1)求此拋物線的函數解析式；

(2)判斷點B(－1，－4)是否在此拋物線上；

(3)求出拋物線上縱坐標為－6的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：


我們在跳繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看成是拋物線．如圖22­3­6所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4 m，距地面均為1 m，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1 m,2.5 m處，繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學生丙的身高是1.5 m，則學生丁的身高為(　　)

圖22­3­6

A．1.5 m  B．1.625 m    C．1.66 m  D．1.67 m

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，2），點A的坐標為（1，0），以點P為圓心，AP長為半徑作弧，與x軸交于點B，則點B的坐標為     ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．

(1)畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并寫出A1點的坐標，

A1(    ，     )；

(2)畫出“基本圖形”關于x軸的對

稱圖形A2B2C2D2，并寫出B2點的坐標，

B2(     ，     )．

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科目：初中數學 來源： 題型：


把三條邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數值（   ）

A．也擴大3倍       B．縮小為原來的   C．都不變        D．不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，雙曲線y＝－（x＜0）經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸負半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△A B'C，B'點落在OA上，則四邊形OABC的面積是（           ）

A．  2     B．   3     C．         D．  4

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


某校決定添置一些跳繩和排球．需要的跳繩的數量是排球數量的3倍，購買的總費用不低于2200元，但不高于2500元．

（1）商場內跳繩的售價為20元/根，排球的售價為50元/個，按照學校所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數量各為多少？

（2）由于購買數量較多，該商場規(guī)定20元/根的跳繩可打九折，50元/個的排球可打八折，用（2）中的最少費用，最多還可以多買多少跳繩和排球（按照學校所需跳繩與排球的數量比）？

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科目：初中數學 來源： 題型：


在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么該菱形的面積是（　  ）

A．                     B．16                          C．                       D．8

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