【題目】2018年,廣州國(guó)際龍舟邀請(qǐng)賽于6月23日在中山大學(xué)北門廣場(chǎng)至廣州大橋之間的珠江河段舉行.上午8時(shí),參賽龍舟同時(shí)出發(fā),甲、乙兩隊(duì)在比賽中,路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn).
(1)在比賽過程中,乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)?
(2)在比賽過程中,甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)?
【答案】(1)出發(fā)1小時(shí)40分(或者說上午10點(diǎn)40分)時(shí),乙隊(duì)追上甲隊(duì)(2)在比賽過程中,甲、乙兩隊(duì)在出發(fā)后1小時(shí)(或者上午9時(shí))相距最遠(yuǎn).
【解析】
(1)從圖象看,甲隊(duì)是OA和AB段,乙隊(duì)是OC段,分別通過相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),求出它們的解析式,聯(lián)立OC與AB解析式即可解出交點(diǎn),交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為乙隊(duì)追上甲隊(duì)的時(shí)間;
(2)從圖象看,一小時(shí)的時(shí)候兩者相距較遠(yuǎn),再將其與乙隊(duì)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的距離比較即可.
解:(1)對(duì)于乙隊(duì),x=1時(shí),y=16x,
∴OC解析式為:y=16x.
對(duì)于甲隊(duì),
當(dāng)0≤x≤1時(shí),令y=k1x,將(1,20)代入得:k1=20,
∴y=20x;
當(dāng)x>1時(shí),設(shè)AB解析式為:y=k2x+b,
將(1,20)和(2.5,35)分別代入得,解得,
∴y=10x+10.
聯(lián)立OC與AB解析式得,解得x=
∴出發(fā)1小時(shí)40分(或者說上午10點(diǎn)40分)時(shí),乙隊(duì)追上甲隊(duì).
(2)1小時(shí)內(nèi),兩隊(duì)相距最遠(yuǎn)為20﹣16=4米,之后到相遇,距離在變。
乙隊(duì)追上甲隊(duì)后,兩隊(duì)的距離為:16x﹣(10x+10)=6x﹣10,
當(dāng)x值取最大,
即當(dāng)16x=35,x=時(shí),6x﹣10=6×﹣10=3.125<4.
∴在比賽過程中,甲、乙兩隊(duì)在出發(fā)后1小時(shí)(或者上午9時(shí))相距最遠(yuǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A. 選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)
B. 從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),取得奇數(shù)的可能性比較大
C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的平均成績(jī)相同,方差分別為,,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
D. 數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲從A地騎自行車去B地,途經(jīng)C地休息1分鐘,繼續(xù)按原速騎行至B地,甲到達(dá)B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y(米)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)請(qǐng)寫出甲的騎行速度為 米/分,點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;
(2)求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(3)請(qǐng)直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回A地之前,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件,該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營(yíng)銷,售價(jià)為9元/件,工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷售量減少4件,
(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)日銷售利潤(rùn)不低于960元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤(rùn)是多少元?
(3)工作人員在統(tǒng)計(jì)的過程中發(fā)現(xiàn),有連續(xù)兩天的銷售利潤(rùn)之和為1980元,請(qǐng)你算出是哪兩天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在11月11日這一天,上午賣出某品牌手機(jī)75部,下午又賣出100部,已知每部手機(jī)的售價(jià)為a元,每部手機(jī)的成本為b元.
(1)求這一天該公司賣出該品牌手機(jī)的總銷售額.
(2)求這一天該公司賣出該品牌手機(jī)所得的利潤(rùn).
(3)當(dāng)a=6800,b=2700時(shí),總銷售額和利潤(rùn)分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中與∠AOF互余的角是 _________ ;與∠COE互補(bǔ)的角是 _______ __ .(把符合條件的角都寫出來)
(2)如果∠AOC=∠EOF,求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎電動(dòng)車從甲地去乙地,而小剛騎自行車從乙地去甲地,兩人同時(shí)出發(fā)走相同的路線;設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x(h),兩人之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,0). 根據(jù)圖象進(jìn)行探究:
(1)兩地之間的距離為 km;
(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(3)求兩人的速度分別是每分鐘多少km?
(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個(gè)周末,小麗從家去園博園參觀,同時(shí)媽媽參觀結(jié)束從園博園回家,小麗剛到園博園就發(fā)現(xiàn)要下雨,于是立即按原路返回,追上媽媽后,兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與小麗出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象信息回答下列問題:
(1)求線段BC的解析式;
(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo),并說明其實(shí)際意義;
(3)與按原速度回家相比,媽媽提前了幾分鐘到家?并直接寫出小麗與媽媽何時(shí)相距800米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn),且以B,C,D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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