【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中與∠AOF互余的角是　_________　；與∠COE互補的角是　_______ __　．（把符合條件的角都寫出來）

（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）36°．

【解析】

（1）根據(jù)互為余角的和等于90°，結(jié)合圖形找出即可，再根據(jù)對頂角相等找出相等的角；根據(jù)互為補角的和等于180°，結(jié)合圖形找出，然后根據(jù)對頂角相等找出相等的角；

（2）設∠AOC＝x，則∠EOF＝4x，根據(jù)對頂角相等可得∠BOD＝x，然后利用周角等于360°列式進行計算即可求解．

（1）圖中與∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD；

圖中與∠COE互補的角是∠EOD、∠BOF；

（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠EOB＝90°∠FOD＝90°，

∵∠AOC＝∠EOF，

∴設∠AOC＝x，則∠BOD＝x，∠EOF＝4x，

4x＋x＋90°＋90°＝360°，

解得x＝36°，

∴∠AOC＝36°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究與應用：

（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）

（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）．

（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式 （用式子表達）

（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.

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【題目】在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩端長度相等的彩色道磚鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.如圖是反映所鋪設彩色道磚的長度（米）與施工時間（時）之間的關(guān)系的部分圖像.請解答下列問題.

（1）甲隊在的時段內(nèi)的速度是 米/時.乙隊在的時段內(nèi)的速度是 米/時. 6小時甲隊鋪設彩色道磚的長度是 米，乙隊鋪設彩色道磚的長度是 米.

（2）如果鋪設的彩色道磚的總長度為150米，開挖6小時后，甲隊、乙隊均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊平均每小時比甲隊多鋪5米，結(jié)果乙反而比甲隊提前1小時完成總鋪設任務.求提高工作效率后甲隊、乙隊每小時鋪設的長度分別為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年，廣州國際龍舟邀請賽于6月23日在中山大學北門廣場至廣州大橋之間的珠江河段舉行．上午8時，參賽龍舟同時出發(fā)，甲、乙兩隊在比賽中，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，甲隊在上午11時30分到達終點．

（1）在比賽過程中，乙隊何時追上甲隊？

（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=120°，△ABC是等邊三角形，O點是邊BC的中點，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，OM與邊AB相交于點D，ON與邊AC（或AC的延長線）相交于點E．

（1）如圖1，若OD⊥AB，垂足為D，BC=4，求CE的長；

（2）如圖2，當ON與AC邊交于點E時，求證：BD+CE=BC；

（3）如圖3，當ON與AC邊的延長線交于點E時，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BD、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點，一次函數(shù)y＝x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B．

（1）求k，b的值；

（2）求點B的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CE⊥AB于點 E，過 E作 ED∥AC交 BC于點 D，過 D作 DF⊥AB于點 F.

（1）若∠ACE=40°，求∠EDC的度數(shù).

（2）判斷∠EDF與∠BDF是否相等，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點（﹣2，0）．

（1）求拋物線的表達式，并寫出其頂點坐標；

（2）現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為D，與y軸的交點為B，與x軸負半軸交于點A，過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C，若AC∥BD，試求平移后所得拋物線的表達式．

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