已知梯形ABCD中，AD∥BC，MQ∥AD且分別交BD，AC于N，P，求證：MN=PQ．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：先根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例由MQ∥AD得到
MN
AD
=
BM
BA
，
PQ
AD
=
CQ
CD
，再利用平行線分線段成比例得到
BM
BA
=
CQ
CD
，則
MN
AD
=
PQ
AD
，于是易得MN=PQ．
解答：證明：∵M(jìn)Q∥AD，
∴
MN
AD
=
BM
BA
，
PQ
AD
=
CQ
CD
，
∵AD∥BC∥MQ，
∴
BM
BA
=
CQ
CD
，
∴
MN
AD
=
PQ
AD
，
∴MN=PQ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那這條直線平行于三角形的第三邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，∠B=30°，∠C=60°，則腰長(zhǎng)AB等于（　　）
A、4
3
B、3
3
C、5
3
D、
5
2
3

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