用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設窗框的一邊為xm．窗戶的適光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）當窗戶透光面積最大時，求窗框的兩邊長；
（2）要使窗戶透光面積不小于1m2．則窗框的一邊長x應該在什么范圍內取值？
（1）由圖象可知，當x=l時，透光面積y=1.5最大．
設此時窗框的另一邊長為z，則y=zx，
將x=1，y=1.5代入得z=1.5，
故可得窗框的一邊長為1m．另一邊是1.5m；

（2）由已知可設二次函數(shù)關系式為y=a（x-1）2+1.5，
將（0，0）代入，可得：0=a+1.5，
解得：a=-1.5，
則該二次函數(shù)的關系式為：y=-1.5（x-l）2+1.5，
由y=1得：-1.5（x-1）2+1.5=1，
解得x1=1-
3
3
，x2=1+
3
3
，
由圖象可知，當1-
3
3
≤x≤1+
3
3
時，窗戶透光面積不小于lm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0）．
（1）求A、B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點，
（1）求出m的值；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標；
（3）直接寫出x取何值時，拋物線位于x軸上方．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經過A（-2，0），C（4，0）兩點，和y軸相交于點B，連接AB、BC．
（1）求拋物線的解析式（關系式）．
（2）在第一象限外，是否存在點E，使得以BC為直角邊的△BCE和Rt△AOB相似？若存在，請簡要說明如何找到符合條件的點E，然后直接寫出點E的坐標，并判斷是否有滿足條件的點E在拋物線上；若不存在，請說明理由．
（3）在直線BC上方的拋物線上，找一點D，使S△BCD：S△ABC=1：4，并求出此時點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（　　）
A．-
2
3
B．-
2
3
C．-2D．-
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關于y軸對稱，并與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c關于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB中點是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b過點M，且于y=mx2+nx+p相交于另一點N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+m+
1
2
的圖象與x軸相交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點D在第一象限．過點D作x軸的垂線，垂足為H．
（1）當m=
3
2
時，求tan∠ADH的值；
（2）當60°≤∠ADB≤90°時，求m的變化范圍；
（3）設△BCD和△ABC的面積分別為S1、S2，且滿足S1=S2，求點D到直線BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在坐標平面上，拋物線與y軸的交點是（0，5），且經過兩個長、寬分別為4和2的相同的長方形的頂點，則這條拋物線對應的函數(shù)關系式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分別時AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH．設四邊形EFGH的面積為S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如圖①，當四邊形ABCD為正方形時，
①求S關于x的函數(shù)解析式，并求S的最小值S0；
②在圖②中畫出①中函數(shù)的草圖，并估計S=0.6時x的近似值（精確到0.01）；
（2）如圖③，當四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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