(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D;
(2)閱讀下面的內(nèi)容,并解決后面的問題:
如圖2,AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD,
若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度數(shù);
【解析】
∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD ∴∠1=∠2,∠3=∠4,
由(1)的結(jié)論得:,
①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D.
∴∠P=(∠B+∠D)=26°.
① 如圖3, 直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度數(shù);
② 在圖4中,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論,無需說明理由.
③ 在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論,無需說明理由.(本題8分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,點(diǎn)P是∠MON的平分線上的一動(dòng)點(diǎn),射線PA交射線OM于點(diǎn)A,將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點(diǎn)B,且使∠APB+∠MON=180°.
(1)利用圖1,求證:PA=PB;
(2)如圖2,若點(diǎn)是與的交點(diǎn),當(dāng)時(shí),求PB與PC的比值;
(3)若∠MON=60°,OB=2,射線AP交ON于點(diǎn),且滿足且,請(qǐng)借助圖3補(bǔ)全圖形,并求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州蕭山九校七年級(jí)下學(xué)期6月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
觀察下列球排列規(guī)律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……從第一個(gè)到2015個(gè)球?yàn)橹,共有●球?)個(gè)
A.501 B.502 C.503 D.504
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州蕭山九校八年級(jí)下學(xué)期6月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
為了應(yīng)對(duì)期末考試,老師布置了15道選擇題作業(yè),批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知,由45名學(xué)生答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省杭州蕭山九校八年級(jí)下學(xué)期6月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程配方后變形為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市七年級(jí)5月月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.(本題5分)
(2)解不等式組,并寫出不等式組的整數(shù)解.(本題5分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市七年級(jí)5月月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若,當(dāng)時(shí),則的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級(jí)5月月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀材料:(本題滿分6分)
例:說明代數(shù)式 的幾何意義,并求它的最小值.
【解析】
,如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)P(x,0)是x軸上一點(diǎn),則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A(0,1)的距離,可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B(3,2)的距離,所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短,所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度.為此,構(gòu)造直角三角形A′CB,因?yàn)锳′C=3,CB=3,所以A′B=,即原式的最小值為.
根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:
(1)代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,0)與點(diǎn)A(1,1)、點(diǎn)B 的距離之和.(填寫點(diǎn)B的坐標(biāo))
(2)代數(shù)式 的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,2),B(0,6),動(dòng)點(diǎn)C在直線上.若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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