已知，點(diǎn)P是∠MON的平分線上的一動(dòng)點(diǎn)，射線PA交射線OM于點(diǎn)A，將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點(diǎn)B，且使∠APB+∠MON=180°．

（1）利用圖1，求證：PA=PB；

（2）如圖2，若點(diǎn)是與的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求PB與PC的比值；

（3）若∠MON=60°，OB=2，射線AP交ON于點(diǎn)，且滿足且，請(qǐng)借助圖3補(bǔ)全圖形，并求的長(zhǎng)．

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命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題．（填“真”或“假”）K

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在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到△EFD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．BE與FC相交于點(diǎn)H．

（1）如圖1，直接寫出BE與FC的數(shù)量關(guān)系：____________；

（2）如圖2，M、N分別為EF、BC的中點(diǎn)．求證：MN= ；

（3）連接BF，CE，如圖3，直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段BF、CE與AC之間的數(shù)量關(guān)系： ．

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分解因式：=________________．

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如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55°，則∠DCE等于（ ）．

A．35° B．45° C．55° D．65°

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在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，BC=2cm．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）求下底AB的長(zhǎng)．

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如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)，，，…，，，若的橫坐標(biāo)為a，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2，過點(diǎn)，，，…，，分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為，，，…，，則= ， +++…+= ．（用n的代數(shù)式表示）

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（本小題滿分8分）

①化簡(jiǎn)（3分）

②化簡(jiǎn)并求值（5分） 然后從2，-2，3中任選一個(gè)你喜歡的a的值代入求值．

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（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D；

（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問題：

如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，

若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)；

【解析】
∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4，

由（1）的結(jié)論得：，

①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D．

∴∠P=（∠B+∠D）=26°．

① 如圖3， 直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)；

② 在圖4中，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需說明理由．

③ 在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需說明理由．（本題8分）

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