如圖，AB∥CD，AB=CD，BE=CF，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C同在一直線上，求證：AF∥DE．

【答案】分析：根據(jù)已知利用SAS判定△ABF≌△DCB，全等三角形的對應(yīng)角相等，從而得到∠AFB=∠DEC，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得到AF∥DE．
解答：證明：∵AB∥CD，BE=CF，
∴∠B=∠C，BF=CE．
∵AB=CD，
∴△ABF≌△DCB．
∴∠AFB=∠DEC．
∴AF∥DE．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；由全等得到角相等，由此得出兩線平行時經(jīng)常使用的方法，要注意掌握．
練習(xí)冊系列答案
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23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．求證：CE⊥BE．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個動點(diǎn)，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說明理由．

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如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

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