【題目】小明的家在某公寓樓AD內(nèi)，他家的前面新建了一座大廈BC，小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無(wú)法測(cè)出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測(cè)得大廈的頂部B的仰角為30°，已知公寓樓AD的高為60米，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC．

【答案】大廈的高度BC為90米．

【解析】試題分析：在圖中有兩個(gè)直角三角形，即和 若設(shè) 則根據(jù)30°、60°角的正切值可求得BC和BE，然后根據(jù)二者之間的關(guān)系，得到一個(gè)關(guān)于的方程解答即可．

試題解析：如圖，由題意知：四邊形ACED是矩形，

∴AC=DE,DA=EC=60米,

設(shè)DE=x，

在Rt△BDE中，

在Rt△BAC中，

即

解得：

(米).

答：大廈的高度BC為90米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問(wèn)題．

材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過(guò)我們絕對(duì)值的幾何含義，如表示、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

一般地，點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，那么點(diǎn)、點(diǎn)之間的距離可表示為．

（1）點(diǎn)、、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和可表示為_(kāi)_________（用含絕對(duì)值的式子表示）．

（2）利用數(shù)軸探究：

①滿足的的取值范圍是__________．

②滿足的的所有值是__________．

③設(shè)，當(dāng)的值取在不小于且不大于的范圍時(shí)，的值是不變的，而且是的最小值，這個(gè)最小值是_____．

（3）拓展：

①的最小值為_(kāi)_________．

②的最小值為_(kāi)_________．

③的最小值為_(kāi)_________，此時(shí)的取值范圍為_(kāi)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=a，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AP交∠DCE的平分線于點(diǎn)F，連結(jié)AF與邊CD交于點(diǎn)G，連結(jié)PG．

猜想：線段PA與PF的數(shù)量關(guān)系為　 　．

探究：△CPG的周長(zhǎng)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)中是否改變？若不改變求其值．

應(yīng)用：若PG∥CF，當(dāng)a=時(shí)，則PB=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作

y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若，

求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開(kāi)通了，中國(guó)聯(lián)通公布了資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，其中包月186元時(shí)，超出部分國(guó)內(nèi)撥打0.36元/分．由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi)．下表是超出部分國(guó)內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．

時(shí)間/分

1

2

3

4

5

…

電話費(fèi)/元

0.36

0.72

1.08

1.44

1.80

…

（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？

（2）如果用x表示超出時(shí)間，y表示超出部分的電話費(fèi)，那么y與x的關(guān)系式是什么？

（3）如果打電話超出分鐘，需多付多少電話費(fèi)？

（4）某次打電話的費(fèi)用超出部分是元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，，，那么，

請(qǐng)完成它成立的理由.

∵，

.（______）

∴（______）

∴____________，（______）

∴（______）

∵，

∴（______）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)在第一象限及、軸上運(yùn)動(dòng).第一次它從原點(diǎn)運(yùn)到點(diǎn)，然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，若第2018次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則式子的值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用30座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的45座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知30座客車租金為每輛220元，45座客車租金為每輛300元，問(wèn)：

（1）這批游客的總?cè)藬?shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛30座客車？

（2）若租用同一種客車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

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