【題目】如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，，，那么，

請(qǐng)完成它成立的理由.

∵，

.（______）

∴（______）

∴____________，（______）

∴（______）

∵，

∴（______）.

【答案】對(duì)頂角相等；等量代換；BD，CE，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)已知條件與對(duì)頂角相等，利用等量代換得到，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證明BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等得到，然后根據(jù)已知與等量代換得到，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)證明.

解∵，

，（　對(duì)頂角相等　）

∴（　等量代換 ）

∴　 BD 　∥　CE 　，（　同位角相等，兩直線平行 ），

∴（　 兩直線平行，同位角相等 ）

∵，

∴，

∴（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況，某班主任對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．優(yōu)秀，B．良好，C．一般，D．較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的樣本容量是　　；其中A類女生有　　名，D類學(xué)生有　　名；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)學(xué)習(xí)，即A類學(xué)生輔導(dǎo)D類學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)中恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明的家在某公寓樓AD內(nèi)，他家的前面新建了一座大廈BC，小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無法測出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30°，已知公寓樓AD的高為60米，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，將線段平移至，點(diǎn)在軸正半軸上（不與點(diǎn)重合），連接，，，.

（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)的面積是的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)，，，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】EF是平行四邊ABCD的對(duì)角線BD的垂直平分線，EF與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F．

（1）求證：四邊形BFDE是菱形；

（2）若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：

服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，乙種每件進(jìn)價(jià)60元，計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．

（1）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？

（2）服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件甲服裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地，為了人員和設(shè)備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊大小不同的木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，已知當(dāng)壓力不變時(shí)，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）請(qǐng)直接寫出p與S 之間的關(guān)系式和自變量S 的取值范圍；

（2）當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，．

（1）如圖1，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，．若，求線段的長．

（2）如圖2，為線段上一點(diǎn)（不與，重合），以為邊向上構(gòu)造等邊三角形，線段與交于點(diǎn)，連接，，為線段的中點(diǎn)．連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）在（2）的條件下，若，請(qǐng)你直接寫出的最小值．

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