用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過(guò)折疊使EB落到線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置B′，因而EB′＝EB，類似地，在AB上折出點(diǎn)B″使AB″＝AB′，這時(shí)B″就是AB的黃金分割點(diǎn)，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
見解析

證明：設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，
E為BC的中點(diǎn)，∴BE＝1，
∴AE＝＝，
又B′E＝BE＝1，
∴AB′＝AE－B′E＝－1，
又∵AB″＝AB′＝－1，
∴AB″∶AB＝(－1)∶2，
∴點(diǎn)B″是線段AB的黃金分割點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF⊥AC；
（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，AB=4，AD=6，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=．

（1）求AE的長(zhǎng)；  （2）求ΔCEF的周長(zhǎng)和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時(shí)，EP+BP=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AD為等邊△ABC邊BC上的高，AB＝4，AE＝1，P為高AD上任意一點(diǎn)，則EP+BP的最小值為（  ）。
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝AB，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為 (　　)

A.   B.   C.   D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝(　　)

A．7  B．7.5  C．8  D．8.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在比例尺是1∶8 000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25 cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為(　　)
A．320 cmB．320 m
C．2 000 cmD．2 000 m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變；
B．圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變；
C．圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大小可以改變；
D．圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案