【題目】已知拋物線(xiàn)y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，將這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：令y=0，則﹣x2﹣2x+3=0，解得x=﹣3或1，不妨設(shè)A（﹣3，0），B（1，0），

∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，

∴頂點(diǎn)C（﹣1，4），

如圖所示，作CD⊥AB于D．

在RT△ACD中，tan∠CAD= = =2，

所以答案是D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)6個(gè)班舉行畢業(yè)文藝匯演，每班3個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類(lèi)節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類(lèi)節(jié)目數(shù)比舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)的2倍少6個(gè)．設(shè)舞蹈類(lèi)節(jié)目有個(gè)．

（1）用含的代數(shù)式表示:歌唱類(lèi)節(jié)目有______________個(gè)；

（2）求九年級(jí)表演的歌唱類(lèi)與舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？

（3）該校七、八年級(jí)有小品節(jié)目參與匯演，在歌唱、舞蹈、小品三類(lèi)節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)全場(chǎng)節(jié)目交接所用的時(shí)間總共16分鐘．若從19：00開(kāi)始，21：30之前演出結(jié)束，問(wèn)參與的小品類(lèi)節(jié)目最多能有多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)漳州市教育局關(guān)于全市中小學(xué)生每天閱讀1小時(shí)的文件精神．某校對(duì)七年級(jí)（3）班全體學(xué)生一周到圖書(shū)館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，以下是調(diào)查過(guò)程中繪制的還不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：
七年級(jí)（3）班學(xué)生到圖書(shū)館的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

到圖書(shū)館的
次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及
以上

人數(shù)

5

10

m

8

12


（1）求圖表中m，n的值；
（2）該年級(jí)學(xué)生共有300人，估計(jì)這周到圖書(shū)館的次數(shù)為“4次及以上”的學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC=AD，∠CAD=60°，分別連接BC、BD，作AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若BE=4，ED=8，則DF=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

(2)畫(huà)出平移后的△A′B′C′的中線(xiàn)B′D′；

(3)若連接BB′，CC′，則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是_______；

(4)△ABC的面積為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把任意一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的多位自然數(shù)稱(chēng)為“完美數(shù)”，若將一個(gè)三位“完美數(shù)“的各數(shù)位上的數(shù)字兩兩組合，形成六個(gè)新的兩位數(shù)，我們將這六個(gè)兩位相加的和，叫做該三位“完美數(shù)”的“完美雙和”，然后用所得的“完美雙和”除以18，得到的結(jié)果記為，例如“271”是一個(gè)三位“完美數(shù)”，六個(gè)新數(shù)為27，21，72，71，12，則：

（1）填空：______；

（2）證明：任意一個(gè)三位“完美數(shù)”的“完美雙和”與該三位“完美數(shù)”各數(shù)位上數(shù)字之差能被21除；

（3）已知一個(gè)三位“完美數(shù)”其中，且x，均為整數(shù)，滿(mǎn)足百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍加1，求出．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再補(bǔ)充一個(gè)條件，下列條件中,不能選擇的是（ ）

A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案